एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छिद्र $S$ और $D$ एक-दूसरे के समकोण पर स्थित हैं। $S$ पर रखा गया एक स्रोत $I_0$ तीव्रता की तरंग उत्पन्न करता है जो समान रूप से दो भागों में विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। यदि डिटेक्टर पर उच्चिष्ठ (maxima) बनता है,तो उत्पन्न तरंग की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के संभावित मान हैं:

  • A
    $\pi R$
  • B
    $\frac{\pi R}{2}$
  • C
    $\frac{\pi R}{4}$
  • D
    उपरोक्त सभी

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भूकंप पृथ्वी में अनुप्रस्थ $(S)$ और अनुदैर्ध्य $(P)$ तरंगें उत्पन्न करता है। $S$ तरंगों की गति लगभग $4.5 \, km/s$ है और $P$ तरंगों की गति लगभग $8.0 \, km/s$ है। एक सिस्मोग्राफ भूकंप से $P$ और $S$ तरंगों को रिकॉर्ड करता है। पहली $P$ तरंग पहली $S$ तरंग से $4.0 \, min$ पहले पहुँचती है। भूकंप का केंद्र लगभग .... $km$ की दूरी पर स्थित है।

कॉलम-$1$ का कॉलम-$2$ से मिलान करें।
कॉलम-$1$कॉलम-$2$
$(a)$ प्रकाश तरंगें$(i)$ यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(b)$ ध्वनि तरंगें$(ii)$ यांत्रिक और अनुदैर्ध्य।
$(c)$ भूकंपीय तरंगें$(iii)$ गैर-यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(d)$ तनी हुई डोरी पर तरंगें$(iv)$ यांत्रिक,अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य।

तनाव के तहत एक खींचे गए समान तार की आवृत्ति एक बंद नली की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद में है। यदि तार में तनाव $8 \ N$ बढ़ा दिया जाता है,तो यह बंद नली के पहले ओवरटोन के साथ अनुनाद में होता है। तार में प्रारंभिक तनाव .... $N$ है।

Difficult
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क्विंके की नली में,एक डिटेक्टर न्यूनतम तीव्रता का पता लगाता है। अब,नलियों में से एक को $5 \, cm$ विस्थापित किया जाता है। विस्थापन के दौरान,डिटेक्टर $10$ बार अधिकतम तीव्रता का पता लगाता है,और अंत में एक न्यूनतम तीव्रता (जब विस्थापन पूरा हो जाता है)। ध्वनि की तरंगदैर्ध्य .... $cm$ है।

Difficult
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$0.8 \ m$ लंबाई का एक खोखला पाइप एक सिरे पर बंद है। इसके खुले सिरे पर,एक $0.8 \ m$ लंबी समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि डोरी में तनाव $50 \ N$ है और हवा में ध्वनि की गति $320 \ m/s$ है,तो डोरी का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

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